文科生如何攻克高考数学堡垒?一中双十名师给您锦囊

发布时间:2015年05月27日 17:54 | 来源:看厦门


  十年寒窗苦读,只待宝剑“出鞘”。数学特别是文科数学要想在高考考场上更胜一筹,除了要先把基础知识打扎实了,临场考试的技巧更是无数学子圆梦所必备的。文科生在数学上哪些环节比较薄弱?该如何攻克高考数学堡垒?快接好!一中双十名师纷纷给出了锦囊喔~


   题目大,问题不大,看清本质得高分

  在每次考试中,总会遇到一些题目,是有一定难度的,属于很多同学做不出来的,得不了分或得低分的。其中一些题可能真是属于真正的“难题”,但是,其中更有一大部分题目,是学生其实可以得分,或部分得分的,却常常因为题目看起来很“大”,有难度,从而退却,不敢碰,或心理上就觉得“难”,就无法从容地解决或部分解决。针对以上情况,同学在做题时,只要“看清”题目的本质,就能对这类问题加以分类应对,得到应有分数。
  一、看清题意,“大”题“小”做
  有些题目虽然题目看起来很大很难,但是其问题只是其中的某个方面或某个角度,即提问的“问题”不大,看清本质后,选好切入点,其实是可以解决的的,不要被题目的“外表”所“吓住”。
  例1:方程f(x,y)=0的曲线如左图所示,那么方程f(2-x,y)=0的曲线是              (    )

   
  点评:在高中,主要学习了三种图象变换:平移变换、伸缩变换、对称变换,本题若从这个角度,要把方程f(2-x,y)=0的曲线,完整地画出来,的确对有些同学就“大”了点,“难”了点,但是同学要看清题目,本题并没有要求同学把这个图画出来,只是让同学判断哪个图是正确的,这样,题目其实就“小”得多,容易得多,就是大部分同学可以做对的题目,用特殊点法检验:如;原图过(0,0),新图过满足 的点,即点 (2,0),可大致估计原图过(1,1),新图过满足 的点,即点(1,1),  故选C。

  二、选准切入点,“难”题“巧”做
  例2(2013福建高考题).设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到R的函数y=f(x)满足;(i) ;(ii)对任意 ,当 时,恒有 .那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下3对集合:


  其中,“保序同构”的集合对的序号是            (写出所有“保序同构”的集合对的序号)
  点评: 这个题目,对两个集合“保序同构”的定义,之前学生没有见过,可能觉得这个题目很“大”很难,但在审清题目后,抓住本质:可否找到一个增函数,使定义域是A,值域是B,在学过的函数中去寻找,①可取函数 ;  ②可取函数 ③可取函数 

  其实,因为函数也可以用图象表示,对于比较难的②③,②直接画出以 为端点的线段就是符合条件的函数图象了,③也只需画出 在区间 (0,1)上的类似 上的图象就可以确定其是正确的,故正确答案是①②③。

  三、步步得分,“化整为零”
  在解综合性较大的解答题过程中,有些同学也是信心不足,经常被其第二问的“难度”吓住了,只是做完很容易的第一问后,对第二问就直接放弃了,这样,对很多同学来说,是很遗憾的事情,其实他们虽然无法完全解决第二问,但是,他们是可以部分解决的,即使得不到满分12分,也绝对不必只得第一问的4分或3分,只要对第二问的问题再分解成两到三个问题,就可以得到8分左右,也常常经过这一分解,就完全看透题意义,找到思路,从而解决问题。这必须养成习惯,对提高成绩,大有帮助。
  总之,“大题小做”,“难题巧做”,“化整为零”,在考试实战中,是提高成绩的重要法宝,还须同学在练习中细细品味。


   做好四“保证”:时间保证、练习保证、反思保证、归纳保证

  时间保证是前提
  时间保证是前提,往届不少文科生在存在这样的问题“牺牲数学时间来背书”,显然这是“得不偿失的”。六科必须并重,按高考学科分数比率安排时间是较为科学的做法。
  “三天不练手生”
  “练”是数学科的主要特点,文科学生的数学体系更是靠“练习”建立的,所以练习必须保证,每天必须做适量的习题,练习的主要目的是“保持状态与提高解题速度”,练习以综合模拟为主,同时选择些适合自己的专题:对于数学基础较弱的的同学,可选择些“三角函数、概率统计、立体几何、数学等”的常见基础题;对于数学基础较好的同学,有必要对“解析几何、函数与导数等”的常见难题再练习一遍。
  学会反思错题
  “思”是数学科的本质,反思是提高数学素养的好方法,错题订正是提高数学成绩的捷径,有必要对高三以来的大型考试的试卷再分析一下,对错题再订正一次并反思,我建议将反思、尤其是易错点、易混点简单扼要地写在一张A4纸上,在高考前一天晚上最需要看的就是这张纸。
  懂得归纳
  “归纳简单化”是掌控知识体系的好方法,一定要归纳出来高考常见题、重要题及解题策略与方法,比如常见的客观题及常见的六个解答题的主要题型,还必须归纳整理出你常见的易错点、易混点、注意点、提醒点。

 

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